CARA PENYAJIAN HIMPUNAN

1. Enumerasi

Contoh 1.

·                Himpunan empat bilangan asli pertama: A = {1, 2, 3, 4}.      

·                Himpunan lima bilangan genap positif pertama: B = {4, 6, 8, 10}.

·                C = {kucing, a, Amir, 10, paku}

·                R  = { a, b, {a, b, c}, {a, c} }

·                C  = {a, {a}, {{a}} }

·                K  = { {} }

·                Himpunan 100 buah bilangan asli pertama: {1, 2, ..., 100 }

·                Himpunan bilangan bulat ditulis sebagai {…, -2, -1, 0, 1, 2, …}.

Keanggotaan

x Î A : x merupakan anggota himpunan A;

x Ï A : x bukan merupakan anggota himpunan A.

Contoh 2.

Misalkan: A = {1, 2, 3, 4},  R  = { a, b, {a, b, c}, {a, c} }

K  = {{}}

Maka

·                3  elmen  A

·                5  bukan elemen B

·                {a, b, c} elemen R

·                c bukan elemen R

·                {} elemen K

·                {} bukan elemen R

Contoh 3.

Bila P₁ = {a, b}, P₂ = { {a, b} }, P₃ = {{{a, b}}}, maka

a elemen P₁

a bukan elemen P₂

P₁ elemen P₂

P₁ bukan elemen P₃

P₂ elemen P₃

2. Simbol-simbol Baku

P =  himpunan bilangan bulat positif  =  { 1, 2, 3, ... }

N =  himpunan bilangan alami (natural)  =  { 1, 2, ... }

Z =  himpunan bilangan bulat  =  { ..., -2, -1, 0, 1, 2, ... }

Q =  himpunan bilangan rasional

R =  himpunan bilangan riil

C =  himpunan bilangan kompleks

·       Himpunan yang universal: semesta, disimbolkan dengan U.

Contoh: Misalkan U = {1, 2, 3, 4, 5} dan A adalah himpunan bagian dari U, dengan A = {1, 3, 5}.

3.  Notasi Pembentuk Himpunan

Notasi: { x ú syarat yang harus dipenuhi oleh x }    

Contoh 4.

(i)              A adalah himpunan bilangan bulat positif yang kecil dari 5

A = { x | x  adalah bilangan bulat positif lebih kecil dari  5} atau A  =  { x | x  P, x < 5 } yang ekivalen dengan A = {1, 2, 3, 4}

(ii)           M = { x | x adalah mahasiswa yang mengambil kuliah IF2151}              

4.  Diagram Venn

Contoh 5.

Misalkan U = {1, 2, …, 7, 8}, A = {1, 2, 3, 5} dan B = {2, 5, 6, 8}.

Diagram Venn: