Dosen Jurusan EP_FE_UP

Selasa, 27 Agustus 2013

MATEMATIKA EKONOMI 2 (MATRIKS/JENIS-JENIS MATRIKS)


Jenis-jenis matriks dapat dibagi berdasarkan ordo dan elemen / unsur dari matriks tersebut.

Berdasarkan ordo Matriks dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :
  • Matriks Bujursangkar adalah matriks yang memiliki ordo n x n atau banyaknya baris sama dengan banyaknya  kolom yang terdapat dalam mtriks tersebut. Matriks ini disebut juga dengan matriks persegi berordo n.

Contoh: 
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0Qqc5Lzsgy6Pa1_n4UhzJ6G5IaKPOHWfG2KUfz2bGJZe-b-8l-Mnx9wj-BwNWAiqMsUWM5TxOsCfMY6uIMStRZHB1BM52jqOx_fSQa7WsHzxlo173OsEAjjCnLSE2GL-IZmX_yZu1mas0/s200/mbujursangkar.png
  • Matriks Baris adalah Matriks Baris adalah matriks yang terdiri dari satu baris.

Contoh :    A =  ( 2  1  3  -7 )

  • Matriks Kolom adalah  Matriks Kolom adalah matriks yang terdiri dari satu kolom.
Contoh:   
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEj3dSNdZCbmPMkEYbtdlpyR0XSXzwQWh-ANLhIzv4QxOwzDbFMw8tPygA2iJw5tqu94poLlgGNMk3RXdO7vRQe-lVkBSqqRKgOjakL05BBMr0a6luj0xoQwgfBkTqLsBgBqPFqPW2MAYbEx/s320/kolom.jpg
                            
  • Matriks Tegak  adalah  suatu matriks yang banyaknya baris lebih dari banyaknya kolom.

Contah:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi1v16Imu6x-1vMPx9Y86ndH1Wy32O5k5pLpYOiHkZXQVhplHiqQFzJKEo-e15E5bs91LlCaVRe4Rd53xO_LBSsXxq_GyWkDJgd7bw7zzmVVs_n3AyROtaz8F53tZz_lQNmxWym0y2DRUev/s320/tegak.jpg

  • Matriks datar adalah Matriks  yang banyaknya baris kurang dari banyaknya kolom.
Contoh:

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjNZ5GJHp-VUjsumNX0sW9hLSmd_x2e5BzbYDO3x2sfO0nvWAJg4IMP6KLynTiQuCrgZH1ydL8L-4GuMfSabngdc-7_38fKZ-9a4KN8v1cxJIA_h1gTeVTZAIFqqLbGtaNSIYNiHFGFz0CO/s320/datar.jpg


Berdasarkan elemen-elemen penyusunnya matriks  dapat di bagi menjadi beberapa jenis yaitu :

  • Matriks Nol adalah Suatu matriks   yang setiap unsurnya 0 berordo  m x n, ditulis dengan huruf  O.

Contoh:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEhSpZ6hfNqj86OGv1ruz-Cy3WM9eqgmkEbpZvmx9JNKToDnjJvlExja0W_uYMUjeUZexYqNE9_X4EglFqFjmL45vv0r3qv7QQVyBrpCB8WbKA_NQz_tEX0rRqsNmyMLHjw_gYyUuBJoXOMb/s320/NOl.jpg
  • Matriks Diagonal adalah  suatu matriks bujur sangkar yang  semua unsurnya , kecuali unsur-unsur pada diagonal utama adalah nol.

Contah:  
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEi3hnsQpgYhVPys1q1fqVjEz2_AkquYAxYOGpyHkIitxPCAjOU5385EzBjd4iAzXckvhDjpwJGx7viIxNJ5FFvSl6lClQFr0Z-ZMaFVgfNMSzRA_Z79Wchsu-5oaEfO2hS0Ww1m0unHkWQs/s320/diagonal.jpg

  • Matriks Segi Tiga adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur-unsur dibawah atau diatas diagonal utama semuanya 0 .

Contoh:

https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEgZxeeK6yQ4AfN02xjMDb2g9ZElmw9H64-QRKuDTij0AaEyIglwTKRRA1iufw4Nb5XEMiiFVFOHE3dCMgkoHqcS0uNINyv_NY4unW6x3G8wxpTy6KXvZ12NkZ3hXmmrLsy1Z0n7KsxuNsMF/s320/segi.jpg

Dimana Matriks C disebut matriks segi tiga bawah dan matriks D disebut matriks segitiga atas.

  • Matriks Skalar adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya sama.

Contoh:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEjR5Do0Nn_Cv_CDfM_3KD9DE93h5URX-VoG-zWrHHTxRp3c2ZkTywbERPPkGJEOmpIIrRpYzKTjxEoaTxSuaZE83YFzj6bh1wfTPq0XXGPXW1jlOz_sBH0TULjYX0uZqA32EH90AAB_fPMV/s320/skalar.jpg

  • Matriks Identitas atau Matriks Satuan adalah matriks diagonal yang unsur-unsur pada diagonal utama semuanya satu ditulis dengan huruf  I.

Contoh:
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEh943Gv7a96JivbJl4z3J4fH1T9mKYabDxG-GrsNSzv1N01-SvKXho6olpHGYUJD3K6WWX0MvWgpyLULQ7lucnTDuvZ7UzgVPBM16HbN5MOo5nQBWpHxGVrvN7gV67jcF25r9efZuhgg6K1/s320/identitas.jpg

  • Matriks Simetri adalah  suatu matriks bujur sangkar yang unsur pada baris ke-i kolom ke-j  sama dengan unsur pada baris ke-j kolom ke-i sehingga aij = aji .

Contoh: 
https://blogger.googleusercontent.com/img/b/R29vZ2xl/AVvXsEg0KT1G5jJi8CONGroDlqHwNHx0wnVJ-l6er0SZm0eabhb1b5dqXQzkMMJhq1iqxx_8SC4LkjR1GvB1Aq1Mz-PmsgBOw5t2T9ZlOvr5A1AxdEn-y2G-mH3hVy8QGE83qFkI1_TVE6vAwdGz/s320/simetris.jpg

Tidak ada komentar:

Posting Komentar