MK MAT EKO: MATRIKS INVERS [2 x 2]

Kamis, 23 Januari 2014

MATRIKS INVERS [2 x 2]

Matriks invers adalah jika A adalah matriks kuadrat dan jika kita dapat mencari matriks B sedemikian hingga AB = BA =I ,maka A dikatakan dapat di balik (invertible) dan B dinamakan invers (inverse) dari A.

Untuk mencari invers matriks persegi berordo 2×2, coba perhatikan berikut ini.
Jika $A = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$ dengan $ad - bc \neq 0$ , maka invers dari matriks A (ditulis $A^{-1}$ ) adalah sebagai berikut:

$A^{-1} = \frac {1}{ad - bc} \begin{bmatrix} d & -b \\ -c & a \end{bmatrix}$

Jika $ad - bc = 0$ maka matriks tersebut tidak mempunyai invers, atau disebut matriks singular.

Contoh: Tentukan invers dari matriks berikut!

$\begin {array} {lcl} A & = & \begin{bmatrix} 2 & 5 \\ 1 & 3 \end{bmatrix} \\ A^{-1} & = & \frac {1}{2 \times 3 - 1 \times 5} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ & = & \frac {1}{6-5} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ & = & \frac {1}{1} \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix} \\ A^{-1} & = & \begin{bmatrix} 3 & -5 \\ -1 & 2 \end{bmatrix}\end{array}$

Jika matriks A dapat di balik,maka inversnya dinyatakan dengan simbol A^-1

Kamis, 23 Januari 2014

MATRIKS INVERS [2 x 2]

Tidak ada komentar:

Posting Komentar

Kategori