PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI (2)

PENERAPAN FUNGSI LINIER DALAM EKONOMI MAKRO

1. Fungsi Konsumsi, Fungsi Tabungan dan Angka Pengganda

            Pendapatan masyarakat suatu negara secara keseluruhan (pendapatan nasional) dalam ekonomi makro dialokasikan ke dua kategori penggunaan yaitu penggunaan konsumsi dan ditabung,  Jika  dimisalkan   Y = pendapatan nasional, C = konsumsi, dan S=tabungan maka persamaannya adalah,

Y = C + S

            Konsumsi dan tabungan nasional pada umumnya dilambangkan sebagai fungsi linier dari pendapatan  nasional. Keduanya berbanding lurus dengan pendapatan nasional. Jadi apabila semakin besar pendapatan maka konsumsi dan tabungan juga akan semakin besar, hal tersebut berlaku pula untuk kebalikkannya.

1.1. Fungsi Konsumsi

Fungsi konsumsi menjelaskan hubungan antara konsumsi dan pendapatan nasional, yang secara umum  dirumuskan sebagai berikut,

C = f(Y) = C_o + cY

Keterangan,

Co        : konsumsi otonom

C          : MPC = …C/…Y

konstanta C_o menunjukkan besarnya konsumsi nasional pada saat pendapatan nasional sebesar nol  (mencerminkan konsumsi nasional minimum/autonomous consumption, konsumsi otonom) yang pasti harus tersedia walaupun pendapatan nasional nihil. Secara grafik C_o merupakan penggal kurva konsumsi pada sumbu vertikal C. Koefisien “c” mencerminkan besarnya tambahan konsumsi sebagai akibat adanya tambahan pendapatan nasional. Dalam bahasa ekonomi “c” adalah Marginal Propensity Consume.

1.2. Fungsi Tabungan

          Fungsi tabungan menjelaskan hubungan antara tabungan dan pendapatan nasional yang secara umum  bentuk persamaannya adalah sebagai berikut,

S = g(Y) = S_o + sY

Keterangan,

So        : tabungan otonom

s          : MPS = …S/…Y

konstanta S_o menunjukkan besarnya tabungan otonom (autonomous saving) merupakan penggal kurva  tabungan pada sumbu vertikal S. Koefisien “s” adalah Marginal Propensity to Save merupakan lereng dari kurva tabungan.

            Kurva konsumsi dan tabungan dapat digambarkan secara bersama-sama pada sistem sumbu silang  seperti di bawah ini,

Garis bantu Y = C + S yang membentuk sudut 45⁰ merupakan penjumlahan grafik kurva C dan kurva S. Pada titik M nilai S = 0, berarti seluruh pendapatan dialokasikan untuk keperluan konsumsi. Di sebelah kanan titik M pendapatan lebih besar daripada konsumsi sehingga kelebihan pendapatan tersebut bisa ditabung, hal ini tercermin dari positifnya kurva S. Sedangkan di sebelah kiri titik M pendapatan lebih kecil daripada konsumsi, berarti sebagian konsumsi dibiayai bukan dari pendapatan sendiri melainkan dari sumber lain misalnya  pinjaman. Dalam  kondisi  ini t abungannya negatif (dissaving).   Pada    titik O (0,0) seluruh konsumsi bahkan dibiayai bukan dari pendapatan, besarnya konsumsi sama dengan tabungan negatif.

Contoh 10      :

Konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan oleh persamaan C = 30 + 0,8 Y.

a. Bagaimanakah fungsi tabungannya ?

b. Bagaimanakah besarnya konsumsi jika tabungan sebesar 20 ?

Jawab              :

a.         S = Y – C

               = Y – (30 + 0,8 Y)

            S = - 30 + 0,2 Y

b. Jika besarnya S = 20 maka,

              S = - 30 + 0,2 Y

            20 = - 30 + 0,2 Y

        0,2 Y = 50

              Y = 250

    Jadi besarnya konsumsi dengan tabungan sebesar 20 adalah C = Y – S = 230.

 1.3. Angka Pengganda

Angka pengganda ialah suatu bilangan yang menjelaskan tambahan pendapatan nasional sebagai akibat adanya perubahan pada variabel-variabel tertentu dalam perekonomian. Rumus angka pengganda model sederhana adalah sebagai berikut,

                                                      

dari contoh 10 dengan nilai MPS = 0,2 berarti angka penggandanya k = 5. Artinya bahwa apabila variabel ekonomi tertentu (misalnya investasi atau pengeluaran pemerintah) ditambah sejumlah variabel tertentu, maka pendapatan nasional akan bertambah sebesar 5 kali variabel tersebut.

2. Pendapatan Disposabel

            Pendapatan disposabel  (disposable income) adalah pendapatan nasional yang secara nyata dapat  dibelanjakan oleh masyarakat (tidak termasuk di dalamnya pendapatan pemerintah seperti pajak, cukai, dsb). Pengenaan pajak menyebabkan pendapatan disposabel  berkurang sebesar pajak tersebut. Misalnya jika pendapatan nasional adalah Y, tetapi di dalamnya termasuk pendapatan pemerintah atau pajak sebesar T, maka pendapatan disposabel yang dapat dibelanjakan dan ditabung oleh masyakarat adalah sebesar 

Y_d = Y – T. Jadi pajak merupakan variabel yang memperkecil pendapatan disposabel.

            Variabel yang memperbesar pendapatan dipsobel masyarakat adalah variabel pembayaran khusus dari pemerintah kepada masyarakat yang sifatnya merupakan pembayaran ekstra atau tunjangan (misalnya tunjangan pension, THR, gaji ke 13, dll). Pembayaran khusus yang bersifat ekstra dalam ekonomi makro dikenal dengan istilah pembayaran alihan (transfer payment). Misalnya jika pendapatan nasional sebesar Y, tetapi selain itu pemerintah memberikan pembayaran alihan sebesar R, maka pendapatan disposabelnya menjadi Y_d = Y + R.

            Besarnya pendapatan disposabel dapat dirinci sebagai berikut,

•   Apabila tidak terdapat pajak maupun pembayaran alihan maka,

Y_d = Y

• Apabila hanya terdapat pajak maka,

Y_d = Y - T

•   Apabila hanya terdapat pembayaran alihan maka,

Y_d = Y + R

• Apabila terdapat pajak dan pembayaran alihan maka,

Y_d = Y – T + R

Memahami penjelasan di atas akhirnya kita dapat mengetahui bahwa variabel bebas dalam persamaan  fungsi konsumsi dan fungsi tabungan sesungguhnya adalah pendapatan disposabel (Y_d)  bukan pendapatan nasional (Y). Oleh karena itu rumus fungsi konsumsi dan fungsi tabungan menjadi,

C = f (Y_d) = Co + c Y_d

S = g (Y_d) = So + s Y_d

Y_d = C + S

Contoh 11      :

Fungsi konsumsi masyarakat suatu negara ditunjukkan dengan persamaan C = 30 + 0,8Y_d. Jika pemerintah menerima pajak dari masyarakat sebesar 16 akan tetapi pemerintah juga memberi  pembayaran alihan kepada masyarakat sebesar 6.

a. Berapakah konsumsi nasional seandainya pendapatan nasional pada tahun tersebut sebesar 200 ?

b. Berapakah tabungan nasional yang terkumpul ?

Jawab              :

a.        Y_d = Y – T + R = 200 – 16 + 6 =190

            C = 30 + 0,8 Y_d = 30 + 0,8 (190) = 182

b.         S = Y_d – C = 190 – 182 = 8

Posted by FUNGSI LINIER at 9:11 PM 0 comments

PERTEMUAN KE - 3

1. Fungsi Biaya dan Fungsi Penerimaan

1.1. Fungsi Biaya

Biaya total (total cost) yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan dalam operasi bisnisnya terdiri atas biaya tetap (fixed cost). Sesuai dengan namanya, sifat biaya tetap adalah tidak tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Berapa unitpun barang yang dihasilkan, jumlah biaya tetap dalam jangka pendek senantiasa tidak berubah. Secara matematik, biaya tetap bukan merupakan fungsi dari jumlah barang dihasilkan tetapi merupakan sebuah konstanta, dan kurvanya berupa sebuah garis lurus sejajar sumbu jumlah. Sebaliknya biaya variabel tergantung pada jumlah barang yang dihasilkan. Semakin banyak jumlah barang yang dihasilkan semakin besar pula biaya variabelnya. Secara matematik biaya variabel merupakan fungsi dari jumlah barang yang dihasilkan, kurvanya berupa sebuah garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

FC = k

VC = f (Q) = vQ

C = g (Q) = FC + VC = k + vQ

Keterangan    :

FC        : biaya tetap

VC       : biaya variabel

  C        : biaya total 

  k        : konstanta

  v        : lereng kurva VC dan kurva C

Contoh 6        :

Biaya tetap yang dikeluarkan oleh sebuah perusahaan sebesar Rp. 20.000,- sedangkan biaya variabelnya ditunjukkan oleh persamaan VC = 100Q.

a. Tunjukkan persamaan dan kurva biaya totalnya!

b. Berapa biaya total yang dikeluarkan jika perusahaan tersebut memproduksi 500 unit barang ?

Jawab              :

                         

a. Kurva          :

b. Jadi perusahaan harus mengeluarkan biaya total sebesar Rp. 70.000,0 untuk memproduksi 500 unit barang.

1.2. Fungsi Penerimaan

            Penerimaan sebuah perusahaan dari hasil penjualan barang merupakan fungsi dari jumlah barang yang terjual atau dihasilkan. Semakin banyak barang yang diproduksi dan terjual semakin besar pula penerimaannya. Penerimaan total (total revenue) adalah hasil kali jumlah barang yang terjual dengan harga jual per unit barang tersebut. Secara matematik, penerimaan merupakan fungsi jumlah barang kurvanya berupa garis lurus berlereng positif dan bermula dari titik pangkal.

R = Q x P = f (Q)

dalam menganalisis penerimaan selalu dianggap bahwa perusahaan senantiasa berhasil menjual setiap barang yang dihasilkannya, dengan demikian Q dalam R = f (Q) bukan saja melambangkan jumlah barang dihasilkan tetapi juga melambangkan jumlah barang yang terjual.

Contoh 7        :

Harga jual produk yang dihasilkan oleh sebuah perusahaan Rp. 200,- per unit.

a. Tunjukkan persamaan dan kurva penerimaan total perusahaan tersebut !

b. Berapa besar penerimaannya bila terjual barang sebanyak 350 unit ?

Jawab              :

            R = Q x P

               = Q x 200 = 200 Q

           

b. Bila Q = 350, maka R = 200 x 350 = 70.000

2. Analisis  Pulang Pokok (Break Even Point)

          Penerimaan dan biaya merupakan variabel-variabel penting untuk mengetahui kondisi bisnis suatu perusahaan. Bila diketahui penerimaan total (R) yang diperoleh dari biaya total (C) yang dikeluarkan, maka dapat dianalisis apakah perusahaan mendapat keuntungan atau mengalami kerugian. Keuntungan (profit positif, ….> 0) akan didapat bila R > C, secara grafik hal ini terlihat pada area dimana kurva R terletak di atas kurva C. Sebaliknya kerugian (profit positif, ….< 0) akan didapat bila R < C, secara grafik hal ini terlihat pada area dimana kurva R terletak di bawah kurva C.

            Konsep yang lebih penting berkenaan dengan R dan C adalah konsep “pulang pokok (break even point)” yaitu konsep yang digunakan untuk menganalisis jumlah minimum produk yang harus dihasilkan atau terjual agar perusahaan tidak mengalami kerugian. Keadaan pulang pokok (profit nol, …..=0) terjadi apabila R = C, artinya perusahaan tidak memperoleh keuntungan tetapi tidak pula merugi. Secara grafik hal ini ditunjukkan oleh perpotongan antara kurva R dan C.

Q* mencerminkan posisi tingkat produksi/penjualan pulang pokok. Area disebelah kanan Q* merupakan area keuntungan (….>0) sedangkan di sebelah kiri Q* merupakan area kerugian (…. < 0).

Contoh 8        :

Bila biaya total yang dikeluarkan perusahaan ditunjukkan oleh persamaan C=20.000+100Q dan penerimaan totalnya R = 200Q. Pada tingkat produksi berapa unit perusahaan ini berada dalam posisi pulang pokok ? Apa yang terjadi jika perusahaan tersebut berproduksi sebanyak 300 unit ?

Jawab              :

Kondisi pulang pokok akan terjadi apabila ….=0, dimana nilai …= R – C. Artinya R – C = 0 atau R = C.

      R    =C

200Q   = 20.000 + 100Q

100Q   = 20.000

       Q   = 200

Jika Q = 300 unit maka, 

R = 200 (300) = 60.000;

C = 20.000 + 100(300) = 50.000

…..= R – C = 60.000 – 50.000 = 10.000

Jadi apabila perusahaan memproduksi sebanyak 300 unit maka perusahaan akan memperoleh keuntungan sebesar 10.000. Posisi pulang pokok terjadi pada tingkat produksi 200 unit, R dan C sama-sama sebesar 40.000.

3. Fungsi Anggaran

            Ekonomi mikro mengenal dua teori yang membahas tentang fungsi anggaran yaitu teori produksi dan teori konsumsi. Pada teori produksi, fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang produsen membeli dua macam input atau lebih, berkenaan dengan jumlah dana yang tersedia dan harga masing-masing input. Gambar dari fungsi anggarannya dikenal dengan sebutan isokos (isocost). Pada teori konsumsi,  fungsi anggaran mencerminkan batas maksimum kemampuan seorang konsumen membeli dua macam output atau lebih, berkenaan dengan jumlah pendapatannya dan harga masing-masing output.  Gambar dari fungsi anggarannya dikenal dengan sebutan garis anggaran (budget line).

            Bentuk umum persamaan fungsi anggaran,

M = x. Px + y. Py

Teori Produksi	Teori Konsumsi
M    : jumlah dana produsen x     : jumlah input X y     : jumlah input Y Px   : harga X per unit Py   : harga Y per unit	M    : jumlah pendapatan konsumen x     : jumlah output  X y     : jumlah output  Y Px   : harga X per unit Py   : harga Y per unit

Contoh 9        :

Bentuklah persamaan anggaran seorang konsumen untuk barang X dan barang Y apabila pendapatan yang disediakannya sebesar Rp. 100.000,- sedangkan harga barang X dan barang Y masing-masing Rp. 500,- dan Rp. 1.000,- per unit. Jika semua pendapatan yang dianggarkan dibelanjakan untuk barang X, berapa unit barang X dapat dibelinya ?. Berapa unit barang Y dapat dibeli kalau ia hanya membeli 100 unit barang X ?

Jawab              :

M = x. Px + y. Py

Persamaan anggarannya adalah 100.000 = 500 X + 1000 Y.

Jika semua pendapatan dibelanjakan untuk barang X ( Y = 0), maka jumlah X yang dapat dibeli 100.000 = 500 X —› X = 200 unit. Jika barang X dibeli sebanyak 100 unit maka,

100.000 = 500 (100) + 1000 Y

1000 Y   = 50000

Y = 50 unit

Sumber:
Dapat dilihat disini